一、Java排序算法详解：快速排序、归并排序、冒泡排序等
Java排序算法详解
在Java编程中，排序是一项常用的操作。无论是对数组还是对集合进行排序，掌握各种排序算法都是非常重要的。本文将详细介绍Java中常用的几种排序算法，包括快速排序、归并排序、冒泡排序等。
快速排序
快速排序是一种分治策略的排序算法，它通过将大问题分解为小问题，然后再将小问题的解组合起来得到整个问题的解。实现快速排序的关键在于选取一个基准元素，将数组分为比基准元素小和比基准元素大的两个部分，然后对这两个部分递归地进行排序，最后将排序好的部分合并起来。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
归并排序
归并排序也是一种分治策略的排序算法，它将数组不断划分为更小的单元，然后对这些单元进行排序，最后再将排序好的单元归并起来。归并排序的时间复杂度同样为O(nlogn)。相对于快速排序，归并排序具有稳定性，适用于对大规模数据进行排序。
冒泡排序
冒泡排序是一种简单但低效的排序算法，它通过不断交换相邻的元素将最大的元素逐步“冒泡”到最后。这个过程类似于水中的气泡不断上升的过程，因此得名冒泡排序。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在实际应用中较少使用。
其他排序算法
除了快速排序、归并排序和冒泡排序，Java中还有许多其他常用的排序算法，例如插入排序、选择排序和堆排序等。每种排序算法都有自己的特点和适用场景，根据实际需求选择合适的排序算法可以提高代码的效率。
总之，掌握Java中的各种排序算法对于编程人员来说是非常重要的。通过本文的介绍，希望读者能够对Java中的排序算法有更深入的理解，从而在实际开发中能够选择合适的排序算法来解决问题。
感谢您阅读本文，希望能够帮助您更好地理解和应用Java中的排序算法。
二、大数据算法 排序
大数据算法排序的重要性与应用
大数据时代的到来，给各行各业带来了巨大的挑战和机遇。企业和组织需要从海量的数据中提炼出有价值的信息，并加以分析和应用。而在处理海量数据时，排序算法的重要性不言而喻。
排序算法是计算机科学中的重要基础知识，它用于对一组数据元素按照特定的规则进行排列。排序算法的选择直接影响到数据处理的效率和准确性。
排序算法的效率与复杂度
在大数据处理中，排序算法的效率是至关重要的。随着数据量的增加，排序算法的效率决定了处理时间的长短。同时，排序算法的复杂度也会对计算机的资源消耗产生影响。
在排序算法中，时间复杂度是衡量算法执行效率的重要指标。不同的排序算法具有不同的时间复杂度，如冒泡排序、插入排序、选择排序等。选择一个合适的排序算法可以大大提高数据处理的效率。
大数据排序算法需要考虑的是如何应对庞大的数据量，保证排序的准确性和稳定性。在实际应用中，常用的排序算法有快速排序、归并排序和堆排序等。这些算法在各自的场景下，都能够为大数据处理提供高效的解决方案。
快速排序算法
快速排序算法是一种基于比较的排序算法，也是目前最常用的排序算法之一。它通过选取一个基准点，将数据划分为小于基准点和大于基准点的两部分，然后递归地对两部分数据进行排序，最终实现整个数据的排序。
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，并且具有原地排序的特点，不需要额外的存储空间。这使得快速排序在大数据处理中得到了广泛的应用。
归并排序算法
归并排序算法是一种分治思想的排序算法，它将数据分成多个小组，通过递归地对小组进行排序，然后再将排好序的小组进行合并，最终得到整个数据的有序排列。
归并排序算法的时间复杂度同样为O(nlogn)，它具有稳定性的特点，保证相同元素的相对位置不变。在大数据排序中，归并排序常用于外部排序的场景，例如外部磁盘排序。
堆排序算法
堆排序算法是一种利用堆数据结构进行排序的算法。堆是一种特殊的完全二叉树，它具有父节点大于等于子节点的特点。堆排序先构建一个堆，然后每次从堆顶取出最大（或最小）的元素，再将剩余的元素重新调整为堆，反复执行这个过程，最终得到有序序列。
堆排序算法的时间复杂度同样为O(nlogn)，并且可以实现原地排序。在大数据处理中，堆排序常用于优先队列的排序，例如任务调度排序。
排序算法的选择与应用
在实际应用中，选择合适的排序算法是非常重要的。根据数据量、数据类型和排序要求的不同，选择合适的排序算法可以最大程度地提高数据处理的效率。
对于小规模数据的排序，可以选择简单的插入排序、冒泡排序或选择排序。这些算法虽然简单，但在处理小规模数据时效率高。
对于大规模数据的排序，快速排序、归并排序和堆排序是更好的选择。它们都具有较低的时间复杂度，可以处理大规模数据并保持较高的排序准确性。
在排序算法的选择与应用中，还需要考虑到算法的实现复杂度和稳定性。不同的排序算法在不同的场景下，可能会有不同的表现。因此，根据实际需求进行合理选择，并结合具体应用场景进行优化。
结语
大数据时代对数据处理提出了更高的要求，排序算法作为数据处理的基石，具有重要的意义。选择合适的排序算法可以提高数据处理的效率和准确性，为企业和组织的决策提供有力支持。
在大数据算法排序的应用中，快速排序、归并排序和堆排序是最常用的几种算法。它们在各自的场景下，都能够为大数据处理提供高效的解决方案。根据数据量、数据类型和排序需求，选择合适的排序算法，并结合具体应用场景进行优化。
三、大数据 排序算法
大数据与排序算法：优化数据处理和提升效率
引言
在当今信息时代，大数据已经成为了各行各业中不可忽视的重要资源。海量的数据需要被高效地处理和管理，而排序算法则成为了解决这一难题的关键。排序算法可以帮助我们将数据按照一定的顺序排列，从而提高数据的检索、分析和处理效率。
什么是大数据？
大数据是指体量巨大、种类繁多且高速增长的数据集合，往往超出了传统数据处理软件的能力。这些数据包含了从传感器、社交媒体、在线交易等各个方面收集得到的信息。处理大数据需要高度优化的算法和工具，以便在合理的时间内提取有价值的信息。
排序算法的重要性
在大数据处理过程中，排序算法的作用不言而喻。大数据集合中的记录无序混杂，并且存储和检索过程中的效率直接影响到后续的数据处理工作。可以通过使用合适的排序算法将数据按照某个特定的顺序排列，从而提高数据的组织结构和检索效率。
常见的排序算法
下面介绍几种常见的排序算法：
- 冒泡排序算法：通过相邻元素的比较和交换来实现排序，时间复杂度为O(n^2)。
- 插入排序算法：将数组分为已排序和未排序两部分，逐步将未排序元素插入已排序部分的合适位置，时间复杂度为O(n^2)。
- 选择排序算法：每次从未排序数组中选择最小元素并放置到已排序数组的末尾，时间复杂度为O(n^2)。
- 快速排序算法：通过选择一个基准元素将数组分为两部分，递归地对两部分进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。
- 归并排序算法：将数组递归地分成两半，分别进行排序后再合并，时间复杂度为O(nlogn)。
如何选择合适的排序算法
在实际应用中，根据数据的规模和特点选择合适的排序算法非常重要。以下几点可以作为选择排序算法的参考：
- 时间复杂度：根据排序算法的时间复杂度来评估其在处理大数据时的效率。
- 稳定性：某些排序算法可能会改变相同关键字的元素之间的相对顺序。
- 资源消耗：考虑算法在内存和存储空间方面的消耗情况。
- 实现复杂度：选择能够实现的算法，以免影响开发和维护的效率。
未来发展趋势
随着大数据的不断涌现和应用场景的扩大，排序算法的研究和优化也在不断进行。下面列举一些相关的发展趋势：
- 并行排序算法：利用并行计算技术提高排序算法的处理能力。
- 分布式排序算法：针对分布式环境下的大数据排序需求，设计高效的分布式排序算法。
- 基于机器学习的排序算法：利用机器学习的方法来优化排序算法的效率。
- 快速排序算法的优化：针对快速排序算法的缺陷进行优化，提高其在特定数据集上的性能。
结论
大数据时代给我们带来了无限的挑战和机遇，排序算法作为数据处理的基础，扮演着重要的角色。选择合适的排序算法可以提高数据处理的效率，优化数据存储和检索过程。我们期待未来的排序算法能够不断发展和创新，为大数据处理提供更好的解决方案。
四、三路归并算法？
三路归并，即：将待排序数组等分为三个部分，然后一直分解到能直接求解为止（也就是分解到一个一个元素）；最后自底向上逐一归并，直至最终合并为一个数组为止。
对于大量数据，虽然三路归并比二路归并排序时间复杂度有所下降，但数量级仍为O(nlogn)；空间复杂度也与二路归并一样。
五、2路归并排序java
2路归并排序java实现：分治法的经典应用
在计算机科学中，排序算法是一种常见且基础的技术，而归并排序是其中一个效率较高且稳定的算法。本文将详细介绍如何使用Java语言实现2路归并排序，通过分治法的思想，将大问题拆分成小问题，最终达到有序排列的目的。
首先，让我们简要回顾一下归并排序的基本原理。归并排序的思想是将待排序数组分成两部分，分别对这两部分进行排序，然后将两部分排好序的子数组合并成一个有序数组。这个过程是递归进行的，直到最终将整个数组排序完成。
Java实现2路归并排序的步骤
- 定义一个方法，用于将数组分为左右两部分。
- 递归调用上一步的方法，直到数组被分割成单个元素。
- 实现一个合并函数，用于将排好序的子数组合并成一个有序数组。
- 最终将所有子数组合并为一个完整有序数组，排序完成。
接下来，让我们看一下如何使用Java语言实现这一算法。以下是一个简单的示例代码：
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length <= 1) {
return;
}
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int[] temp = new int[arr.length];
int i = left;
int j = mid + 1;
int k = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[k++] = arr[i++];
} else {
temp[k++] = arr[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (int index = 0; index < k; index++) {
arr[left + index] = temp[index];
}
}
}
在这段代码中，我们可以看到mergeSort方法是对数组进行分治的入口，而mergeSort实际上是通过递归调用merge方法来实现排序的。merge方法用于合并两个排好序的子数组，从而得到一个有序的数组。
算法的时间复杂度分析
归并排序的时间复杂度是O(n log n)，其中n是数组的长度。这是由于归并排序是一种稳定的排序算法，无论初始数组的顺序如何，最终的时间复杂度都是一样的。
总的来说，2路归并排序是一种非常高效且稳定的排序算法，适用于各种规模的数据集。通过Java语言的实现，我们可以更好地理解其分治法的思想，进一步提升自己在算法设计与实现上的能力。
希望本文对您理解2路归并排序算法以及Java语言的应用有所帮助。谢谢阅读！
六、数据结构排序算法总结？
数据结构排序算法是计算机科学中的重要内容。常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
冒泡排序通过相邻元素比较交换来实现排序，时间复杂度为O(n^2)。
插入排序通过将元素插入已排序的序列中来实现排序，时间复杂度为O(n^2)。
选择排序通过每次选择最小的元素放到已排序序列的末尾来实现排序，时间复杂度为O(n^2)。
快速排序通过选择一个基准元素将序列分为两部分，递归地对两部分进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。
归并排序通过将序列分为两部分，递归地对两部分进行排序，然后合并两个有序序列，时间复杂度为O(nlogn)。这些排序算法各有优缺点，根据实际需求选择合适的算法。
七、归并排序java分治法
归并排序算法原理
归并排序是一种经典的分治算法，在排序算法中具有重要的地位。它的基本思想是将待排序的序列分成若干个子序列，分别进行排序，然后合并这些有序子序列，最终得到整体有序的序列。
在实际应用中，归并排序常被用于对大规模数据进行排序，其时间复杂度为O(nlogn)，性能稳定，适合对海量数据进行排序。
归并排序的步骤
- 将序列不断二分，直至每个子序列只有一个元素。
- 对相邻的子序列进行两两合并，保证合并后的序列有序。
- 重复第二步，直至所有子序列合并完成，得到完整有序序列。
归并排序的实现
下面以Java语言为例，给出归并排序的具体实现：
public class MergeSort {
public void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private void sort(int[] arr, int left, int right) {
if (left == right) {
return;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
sort(arr, left, mid);
sort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
private void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int[] temp = new int[right - left + 1];
int i = left;
int j = mid + 1;
int k = 0;
while (i <= mid && j <= right) {
temp[k++] = arr[i] <= arr[j] ? arr[i++] : arr[j++];
}
while (i <= mid) {
temp[k++] = arr[i++];
}
while (j <= right) {
temp[k++] = arr[j++];
}
for (i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[left + i] = temp[i];
}
}
}
总结
通过以上Java实现的归并排序算法，我们可以清晰地了解分治法在排序领域的应用。归并排序作为一种高效且稳定的排序算法，在实际项目中具有重要的意义，值得深入学习和掌握。
希望本文对您理解归并排序算法有所帮助，欢迎交流分享，谢谢阅读！
八、排序算法?
各种排序算法的分析及java实现
排序一直以来都是让我很头疼的事，以前上《数据结构》打酱油去了，整个学期下来才勉强能写出个冒泡排序。由于下半年要准备工作了，也知道排序算法的重要性（据说是面试必问的知识点），所以又花了点时间重新研究了一下。
排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。
内排序有可以分为以下几类：
(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。
(2)、选择排序：简单选择排序、堆排序。
(3)、交换排序：冒泡排序、快速排序。
(4)、归并排序
(5)、基数排序
一、插入排序
•思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置，直到全部插入排序完为止。
•关键问题：在前面已经排好序的序列中找到合适的插入位置。
•方法：
–直接插入排序
–二分插入排序
–希尔排序
①直接插入排序（从后向前找到合适位置后插入）
1、基本思想：每步将一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序完为止。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 public class 直接插入排序 {
4
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //直接插入排序
12 for (int i = 1; i < a.length; i++) {
13 //待插入元素
14 int temp = a[i];
15 int j;
16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) {
17 //将大于temp的往后移动一位
18 a[j+1] = a[j];
19 }*/
20 for (j = i-1; j>=0; j--) {
21 //将大于temp的往后移动一位
22 if(a[j]>temp){
23 a[j+1] = a[j];
24 }else{
25 break;
26 }
27 }
28 a[j+1] = temp;
29 }
30 System.out.println();
31 System.out.println("排序之后：");
32 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
33 System.out.print(a[i]+" ");
34 }
35 }
36
37 }
4、分析
直接插入排序是稳定的排序。
文件初态不同时，直接插入排序所耗费的时间有很大差异。若文件初态为正序，则每个待插入的记录只需要比较一次就能够找到合适的位置插入，故算法的时间复杂度为O(n)，这时最好的情况。若初态为反序，则第i个待插入记录需要比较i+1次才能找到合适位置插入，故时间复杂度为O(n2)，这时最坏的情况。
直接插入排序的平均时间复杂度为O(n2)。
②二分法插入排序（按二分法找到合适位置插入）
1、基本思想：二分法插入排序的思想和直接插入一样，只是找合适的插入位置的方式不同，这里是按二分法找到合适的位置，可以减少比较的次数。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 public class 二分插入排序 {
4 public static void main(String[] args) {
5 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
6 System.out.println("排序之前：");
7 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
8 System.out.print(a[i]+" ");
9 }
10 //二分插入排序
11 sort(a);
12 System.out.println();
13 System.out.println("排序之后：");
14 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
15 System.out.print(a[i]+" ");
16 }
17 }
18
19 private static void sort(int[] a) {
20 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
21 int temp = a[i];
22 int left = 0;
23 int right = i-1;
24 int mid = 0;
25 while(left<=right){
26 mid = (left+right)/2;
27 if(temp<a[mid]){
28 right = mid-1;
29 }else{
30 left = mid+1;
31 }
32 }
33 for (int j = i-1; j >= left; j--) {
34 a[j+1] = a[j];
35 }
36 if(left != i){
37 a[left] = temp;
38 }
39 }
40 }
41 }
4、分析
当然，二分法插入排序也是稳定的。
二分插入排序的比较次数与待排序记录的初始状态无关，仅依赖于记录的个数。当n较大时，比直接插入排序的最大比较次数少得多。但大于直接插入排序的最小比较次数。算法的移动次数与直接插入排序算法的相同，最坏的情况为n2/2，最好的情况为n，平均移动次数为O(n2)。
③希尔排序
1、基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 //不稳定
4 public class 希尔排序 {
5
6
7 public static void main(String[] args) {
8 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1};
9 System.out.println("排序之前：");
10 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
11 System.out.print(a[i]+" ");
12 }
13 //希尔排序
14 int d = a.length;
15 while(true){
16 d = d / 2;
17 for(int x=0;x<d;x++){
18 for(int i=x+d;i<a.length;i=i+d){
19 int temp = a[i];
20 int j;
21 for(j=i-d;j>=0&&a[j]>temp;j=j-d){
22 a[j+d] = a[j];
23 }
24 a[j+d] = temp;
25 }
26 }
27 if(d == 1){
28 break;
29 }
30 }
31 System.out.println();
32 System.out.println("排序之后：");
33 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
34 System.out.print(a[i]+" ");
35 }
36 }
37
38 }
4、分析
我们知道一次插入排序是稳定的，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以希尔排序是不稳定的。
希尔排序的时间性能优于直接插入排序，原因如下：
（1）当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
（2）当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。
（3）在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。
因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。
希尔排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。
二、选择排序
•思想：每趟从待排序的记录序列中选择关键字最小的记录放置到已排序表的最前位置，直到全部排完。
•关键问题：在剩余的待排序记录序列中找到最小关键码记录。
•方法：
–直接选择排序
–堆排序
①简单的选择排序
1、基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 //不稳定
4 public class 简单的选择排序 {
5
6 public static void main(String[] args) {
7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
8 System.out.println("排序之前：");
9 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
10 System.out.print(a[i]+" ");
11 }
12 //简单的选择排序
13 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
14 int min = a[i];
15 int n=i; //最小数的索引
16 for(int j=i+1;j<a.length;j++){
17 if(a[j]<min){ //找出最小的数
18 min = a[j];
19 n = j;
20 }
21 }
22 a[n] = a[i];
23 a[i] = min;
24
25 }
26 System.out.println();
27 System.out.println("排序之后：");
28 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
29 System.out.print(a[i]+" ");
30 }
31 }
32
33 }
4、分析
简单选择排序是不稳定的排序。
时间复杂度：T(n)=O(n2)。
②堆排序
1、基本思想：
堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
思想:初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
2、实例
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
3、java实现
1 package com.sort;
2 //不稳定
3 import java.util.Arrays;
4
5 public class HeapSort {
6 public static void main(String[] args) {
7 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};
8 int arrayLength=a.length;
9 //循环建堆
10 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
11 //建堆
12 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
13 //交换堆顶和最后一个元素
14 swap(a,0,arrayLength-1-i);
15 System.out.println(Arrays.toString(a));
16 }
17 }
18 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
19 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){
20 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
21 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
22 //k保存正在判断的节点
23 int k=i;
24 //如果当前k节点的子节点存在
25 while(k*2+1<=lastIndex){
26 //k节点的左子节点的索引
27 int biggerIndex=2*k+1;
28 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
29 if(biggerIndex<lastIndex){
30 //若果右子节点的值较大
31 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
32 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
33 biggerIndex++;
34 }
35 }
36 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
37 if(data[k]<data[biggerIndex]){
38 //交换他们
39 swap(data,k,biggerIndex);
40 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
41 k=biggerIndex;
42 }else{
43 break;
44 }
45 }
46 }
47 }
48 //交换
49 private static void swap(int[] data, int i, int j) {
50 int tmp=data[i];
51 data[i]=data[j];
52 data[j]=tmp;
53 }
54 }
4、分析
堆排序也是一种不稳定的排序算法。
堆排序优于简单选择排序的原因：
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。
堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
三、交换排序
①冒泡排序
1、基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 //稳定
4 public class 冒泡排序 {
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //冒泡排序
12 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
13 for(int j = 0; j<a.length-i-1; j++){
14 //这里-i主要是每遍历一次都把最大的i个数沉到最底下去了，没有必要再替换了
15 if(a[j]>a[j+1]){
16 int temp = a[j];
17 a[j] = a[j+1];
18 a[j+1] = temp;
19 }
20 }
21 }
22 System.out.println();
23 System.out.println("排序之后：");
24 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
25 System.out.print(a[i]+" ");
26 }
27 }
28 }
4、分析
冒泡排序是一种稳定的排序方法。
•若文件初状为正序，则一趟起泡就可完成排序，排序码的比较次数为n-1，且没有记录移动，时间复杂度是O(n)
•若文件初态为逆序，则需要n-1趟起泡，每趟进行n-i次排序码的比较，且每次比较都移动三次，比较和移动次数均达到最大值∶O(n2)
•起泡排序平均时间复杂度为O(n2)
②快速排序
1、基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
2、实例
3、java实现
package com.sort;
//不稳定public class 快速排序 {
public static void main(String[] args) {
int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
System.out.println("排序之前：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
//快速排序 quick(a);
System.out.println();
System.out.println("排序之后：");
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
private static void quick(int[] a) {
if(a.length>0){
quickSort(a,0,a.length-1);
}
}
private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
if(low<high){ //如果不加这个判断递归会无法退出导致堆栈溢出异常
int middle = getMiddle(a,low,high);
quickSort(a, 0, middle-1);
quickSort(a, middle+1, high);
}
}
private static int getMiddle(int[] a, int low, int high) {
int temp = a[low];//基准元素
while(low<high){
//找到比基准元素小的元素位置
while(low<high && a[high]>=temp){
high--;
}
a[low] = a[high];
while(low<high && a[low]<=temp){
low++;
}
a[high] = a[low];
}
a[low] = temp;
return low;
}
}
4、分析
快速排序是不稳定的排序。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。
当n较大时使用快排比较好，当序列基本有序时用快排反而不好。
四、归并排序
1、基本思想:归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 //稳定
4 public class 归并排序 {
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,8};
7 System.out.println("排序之前：");
8 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
9 System.out.print(a[i]+" ");
10 }
11 //归并排序
12 mergeSort(a,0,a.length-1);
13 System.out.println();
14 System.out.println("排序之后：");
15 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
16 System.out.print(a[i]+" ");
17 }
18 }
19
20 private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {
21 if(left<right){
22 int middle = (left+right)/2;
23 //对左边进行递归
24 mergeSort(a, left, middle);
25 //对右边进行递归
26 mergeSort(a, middle+1, right);
27 //合并
28 merge(a,left,middle,right);
29 }
30 }
31
32 private static void merge(int[] a, int left, int middle, int right) {
33 int[] tmpArr = new int[a.length];
34 int mid = middle+1; //右边的起始位置
35 int tmp = left;
36 int third = left;
37 while(left<=middle && mid<=right){
38 //从两个数组中选取较小的数放入中间数组
39 if(a[left]<=a[mid]){
40 tmpArr[third++] = a[left++];
41 }else{
42 tmpArr[third++] = a[mid++];
43 }
44 }
45 //将剩余的部分放入中间数组
46 while(left<=middle){
47 tmpArr[third++] = a[left++];
48 }
49 while(mid<=right){
50 tmpArr[third++] = a[mid++];
51 }
52 //将中间数组复制回原数组
53 while(tmp<=right){
54 a[tmp] = tmpArr[tmp++];
55 }
56 }
57 }
4、分析
归并排序是稳定的排序方法。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。
速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。
五、基数排序
1、基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
2、实例
3、java实现
1 package com.sort;
2
3 import java.util.ArrayList;
4 import java.util.List;
5 //稳定
6 public class 基数排序 {
7 public static void main(String[] args) {
8 int[] a={49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
9 System.out.println("排序之前：");
10 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
11 System.out.print(a[i]+" ");
12 }
13 //基数排序
14 sort(a);
15 System.out.println();
16 System.out.println("排序之后：");
17 for (int i = 0; i < a.length; i++) {
18 System.out.print(a[i]+" ");
19 }
20 }
21
22 private static void sort(int[] array) {
23 //找到最大数，确定要排序几趟
24 int max = 0;
25 for (int i = 0; i < array.length; i++) {
26 if(max<array[i]){
27 max = array[i];
28 }
29 }
30 //判断位数
31 int times = 0;
32 while(max>0){
33 max = max/10;
34 times++;
35 }
36 //建立十个队列
37 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
38 for (int i = 0; i < 10; i++) {
39 ArrayList queue1 = new ArrayList();
40 queue.add(queue1);
41 }
42 //进行times次分配和收集
43 for (int i = 0; i < times; i++) {
44 //分配
45 for (int j = 0; j < array.length; j++) {
46 int x = array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
47 ArrayList queue2 = queue.get(x);
48 queue2.add(array[j]);
49 queue.set(x,queue2);
50 }
51 //收集
52 int count = 0;
53 for (int j = 0; j < 10; j++) {
54 while(queue.get(j).size()>0){
55 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(j);
56 array[count] = queue3.get(0);
57 queue3.remove(0);
58 count++;
59 }
60 }
61 }
62 }
63 }
4、分析
基数排序是稳定的排序算法。
基数排序的时间复杂度为O(d(n+r)),d为位数，r为基数。
总结：
一、稳定性:
稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
二、平均时间复杂度
O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
其中，快排是最好的， 其次是归并和希尔，堆排序在数据量很大时效果明显。
三、排序算法的选择
1.数据规模较小
（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
2.数据规模不是很大
（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
3.数据规模很大
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，宜用堆排序
4.序列初始基本有序（正序），宜用直接插入，冒泡
九、归并排序叙述正确的？
归并排序(MergeSort),又称合并排序.
【工作原理】假如有7个记录，要对这7记录进行排序1、把它这些记录每组2个(最后一组有可能只有1个)，一共4组2、分别把这4组排序好，再把这4组两两合并为1组，得到2组。3、在合并的同时排序，使得得到的合并的后的每组都是有序的4、将最后这两组合并成一组有序的序列。
【正确性】归并排序是一个典型的分治合并算法，对一个大小的记录序列排序，可以把记录划分成2个记录序列，如果这两个子序列还是不能直接排序，则一真划分，直到序列剩下2个素或者1个元素。分治完毕后再依次两两，直至合并成一个有序表。
十、归并排序 Java实现及详解
归并排序简介
归并排序是一种经典的排序算法，它将待排序的数组分成两个部分，分别进行排序，然后将排好序的两个部分合并成一个有序的数组。归并排序采用分治策略，能够稳定地对任意长度的数组进行排序。
归并排序的实现
下面是使用Java语言实现归并排序的代码：
public class MergeSort {
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
int[] L = new int[n1];
int[] R = new int[n2];
for (int i = 0; i < n1; ++i)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; ++j)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
int i = 0, j = 0;
int k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
System.out.println("原始数组：");
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println("排序后的数组：");
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
}
}
归并排序的详解
归并排序的思想是将待排序的数组分成两个部分，对每个部分进行递归排序，然后将排好序的两个部分合并成一个有序的数组。具体步骤如下：
- 如果数组长度小于等于1，无需排序，直接返回。
- 将数组分成两个子数组，分别对每个子数组进行归并排序。
- 将排好序的两个子数组合并成一个有序的数组。
归并排序是一种稳定的排序算法，并且它的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度。归并排序的空间复杂度为O(n)，因为在合并过程中需要额外的存储空间。
归并排序的应用场景
由于归并排序的稳定性和高效性，它在很多场景下都得到了广泛的应用。例如，归并排序常被用于对大规模数据进行排序，还可以用于求逆序对、求逆序数等问题。
总结
通过归并排序的实现和详解，我们可以看到归并排序是一种非常实用和高效的排序算法。它通过分治策略将复杂的排序问题拆解成简单的子问题，然后通过合并的方式得到最终的排序结果。
如果你对归并排序还有疑问或者想了解更多相关知识，请随时联系我们。感谢你的阅读！
发布于
2024-05-18