什么是特征值？

一、什么是特征值？

一个向量（或函数）被矩阵相乘，表示对这个向量做了一个线性变换。如果变换后还是这个向量本身乘以一个常数，这个常数就叫特征值。这是特征值的数学涵义；

至于特征值的物理涵义，根据具体情况有不同的解释。比如动力学中的频率，稳定分析中的极限荷载，甚至应力分析中的主应力。

二、什么叫矩阵的特征值

如果存在非零向量α，使得Aα=λα，则λ就为A的特征值。特征值一般是利用特征多项式λE-A的行列式进行求解。零向量的特征值即为0

三、MATLAB中，求特征值的函数eigs

D 是一个对角线矩阵，对角线上每一个值为特征值

V是和D中特征值对应的特征向量

参数表示计算距离0最近的三个特征值。

PS这个函数用的是ARPAACK的软件包,利用的是近年发展的Arnoldi 算法

eigs 函数适合大型矩阵（一般非对称，稀疏）部分特征值计算。

要是你要求的的矩阵<1000维，推荐使用[v,d]=eig(A),瞬间计算出所有特征值。